Représentations des groupes et algèbres de Lie
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 512.81 SIN.R (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000162399 |
Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Sciences Mathématiques. Option : Physique Théorique et Mathématiques.
RESUME
La théorie des groupes a été introduite en Mathématiques au début du 19e siècle et celle des représentations des années 1920 avant la formulation de la Mécanique Quantique. La théorie des représentations pour les groupes finis et compacts de Lie est étudiée dans de nombreux livres et articles. Pour les applications physiques, la construction des bases pour les représentations irréductibles est de grande importance.
En se basant sur les concepts généraux de la théorie des représentations des groupes et algèbres de Lie, nous avons développé une résolution des équations du second ordre qui nous donne comme solution les vecteurs propres, bases régulière et irrégulière pour les représentations irréductibles du groupe Euclidien deux - dimensionnel E(2) et enfin établi d'autres types de représentations des groupes de Lie trois - dimensionnel SU(2), SL(2,R), SL(2 C) et SO(3,C).
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