Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l' obtention du grade de Licencié en pédagogie Appliquée, Agrégé de l'enseignement secondaire en Mathématiques.

RESUME,

POLYNOMES D'ENDOMORPHISMES ET DES MATRICES

Notre travail a porté sur les polynômes d'endomorphismes et de matrices.En algèbre linéaire ,un polynôme d'endomorphisme (ou de matrice) est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la décomposition ) d'un endomorphisme linéaire.
Ce travail est subdivisé en trois chapitres:
Le premier chapitre présente les notions de base sur les polynômes.
Dans ce chapitre,en premier lieu nous donnons la définition d'un polynôme à une indéterminée et quelques opérations sur les polynômes.
En deuxième lieu,nous définissons les fonctions polynômes et nous donnons quelques théorèmes fondamentaux y relatifs.
Le deuxième chapitre expose quelques notions de base sur le calcul matrices,leurs opérations et le calcul du déterminant d'une matrice carrée.
Le troisième et dernier chapitre,aborde les polynômes d'endomorphismes et de matrices.Donnés un IK-espace vectoriel E et un endomorphisme de ce IK-espace vectoriel,la notion de polynômes à coefficients dans le corps IK.l'application la plus intéressante réside dans la recherche des polynômes annulateurs permettant de déterminer les valeurs propres d'une matrice sans en calculer les polynômes caractéristiques et d'en prouver sa diagonalisation.