Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'enseignement Sécondaires en Mathématiques.

Le présent travail a pour objectif de dresser un bilan littéraire techniquement employée aux modèles non linéaires afin d'éclairer les différentes dimensions concernant ces modèles à la prévisions.

En premier lieu,nous avons développé les différents types de modèles linéaires et ses limites.Et dans le second lieu,nous avons passé en revue les principaux modèles univariés non linéaires utilisés à des fins prévisionnelles notamment les processus bilinéaires,les processus MA,le processus STAR,les processus à changement de régime markovien et enfin les processus ACR

Ensuite,nous nous sommes focalisés sur la manière dont on construit une prévision dans le cadre modèle non linéaire.De façon générale,il existe trois méthodes de prévision qui trouvent tout leur intérêt dans le cas des modèles non linéaires à savoir le prévision ponctuelle,le prévision par intervalle de confiance et la prévision par densité. Pour les prévisions ponctuelles,il existe une forme analytique pour différents modèles(Modèles Markoviens,Modèle TMA) comme dans le cas des modèles linéaires tandis que pour les modèles à seuil (TAR,STAR,SETAR,MTAR...) cette forme analytique n'existe pas mais on utilise les méthodes numériques.

Enfin,nous avons évoqué les méthodes d'évaluation des prévisions dans les modèles non linéaires. Ainsi,nous avons distingué l'évaluation des prévisions ponctuelles,des intervalles de confiance et de densités.Pour l'évaluation des prévisions ponctuelles,différents tests ont été proposés pour comparer les qualités prédictives de deux modèles Concurrents.Concernant,l'évaluation par intervalle de confiance ,nous avons présenté les tests de ration de vraisemblance à savoir les tests de couverture non conditionnelle et les tests de couverture conditionnelle.

Pour clore,nous avons distingué les tests de spécification correcte et les tests de comparaison de densité pour l'évaluation par densité.