Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.

RESUME,

Le développement de fonctions en série de fourier est une théorie très importante à la résolution de certains problèmes de mathématiques,de physique,de télécommunication ainsi que d'autres domaines.Nous nous sommes intéressées surtoutaux problèmes physiques.
Notre travail est subdivisé en trois chapitres:
Le premier chapitre consiste à rappeler les définitions de série trigonométrique et de série de Fourier en déterminant aussi les coéfficents y relatifs.Nous avons donné quelques exemples de ce développement ,nous distinguons une fonction paire,impaire et quelconque.Nous résolvons ensuite quelques opérations:décrivation et intégration des séries de Fourier.
Le deuxième chapitre concerne les séries de Fourier des distribution,nous donnons quelques exemples ,la continuité et quelques opérations sur les distributions en série de fourier.
Le troisième chapitre est consacré à la résolution des problèmes pratiques à l'aide des séries de fourier notamment la résolution de l'équation des cordes vibrantes,la vibration d'un dispason,en télécommunication comme la suppression de l'écho et enfin à l'analyse spectrale des signaux périodiques en montrant comment un signal périodique se décompose sous forme de série de Fourier et le fitrage d'un signal créneau par un filtre très sélectif.