Représentation générale des groupes
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 512.54 HEZ.R (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000428976 | |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 512.54 HEZ.R (Browse shelf) | 2 | Not For Loan | 5010000428983 |
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Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.
Résumé,
Notre travail a porté sur la représentation des groupes qui est une relation entre un groupe et les groupes des applications linéaires invesibles d'un espace vectoriel donné. Cette relation est un homomorphisme de groupes.
Ce travail est subdivisé en deux chapitres.
Le premier chapitre présente des généralités sur les groupes et fournit des principaux outils théoriques nécessaires. Dans ce chapitre, on parle aussi de la théorie des groupes matriciels notamment le groupe général linéaire, le groupe spécial linéaire, le groupe orthogonal dans le cas réel et dans le cas complexe.
Dans le deuxième chapitre, la notion de représentation des groupes est l'élément essentiel. En s'appuyant sur les groupes et les espaces vectoriels, des représentations qui sont des homomorphismes entre les groupes et les groupes des endomorphismes des espaces vectoriels ont été données.
Dans ce chapitre, une fonction appelée "caractère" a été définie pour chaque représentation. Ce caractère applique le groupe G au corps K de l'espace vectoriel.
Un produit scalaire a été défini pour chaque paire de caractères des deux représentations d'un même groupe.
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