Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Sciences Mathématiques

RESUME

La statistique bayésienne est un ensemble de techniques statistiques utilisées pour modéliser des problèmes, extraire de l'information de données brutes et prendre des décisions de façon cohérente et rationnelle. Son cadre d'application est général, mais ses avantages sont déterminés lrosque l'information disponible est incertaine ou incomplète.

En effet, la méthode statistique bayésienne se distingue des autres méthodes statistiques par la sémantique qu'elle donne à la notion de probabilité.
Notre objet est au contraire de démontrer que cette approche de l'inférence statistique est moderne adaptée aux outils informatiques de simulation et apte à répondre aux problèmes de modélisation les plus avancés dans toutes les disciplines.

Notre travail est divisé en 4 principaux chapitres :
Dans le premier chapitre, nous avons présenté les fondements de la probabilité, le deuxième chapitre est consacré à la méthode et aux réseaux bayésien. Dans ce chapitre nous avons présenté les fondements de la probabilité jointe.
Dans le troisième chapitre, nous avons présenté le modèle statistique bayésien sur les spécificités de la modélisation a priori et de la construction des tests. Puis dans le quatrième chapitre, nous avons porté un intérêt particulier sur la pratique du modèle statistique paramétrique bayésien, nous avons présenté les méthodes MCMC, les Algorithmes de Métropolis et Gibbs ainsi que les applications.