Méthodes de Runge-Kutta partitionnées symplectiques appliquées à un problème de croissance optimale
Published by : Université du Burundi, Faculté des Sciences (Bujumbura) Physical details: XV-88 f. 30 cm.| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 510.GAT. (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000207922 |
Mémoire pour l' obtention du grade de Licencié en sciences Mathématiques
Résumé,
Dans le cadre de l'évolution scientifique et de la gestion optimale de la planète, des systèmes sophistiqués de contrôle et de traitement des signaux naissent au jour le jour et se taillent la part du lion en systèmes de communications. Les problèmes de croissance optimale s'appliquent aux satellites de communication. Les méthodes de Runge-Kutta sont des méthodes très performante pour résoudre numériquement des systèmes d'équations différentielles. Or dans un problème de contrôle d'attitude d'un satellite artificiel, les conditions d'optimalité demandent la résolution d'un système hamiltonien.
Le contrôle d'attitude d'un satellite est une tache ardue. En effet, indépendamment de sa mission : Observation, transmission de données, positionnement, etc. Il est indispensable de maintenir une direction de pointage fixe.
Dans ce travail, il s'agit de résoudre un problème de croissance optimale : le contrôle d'attitude d'un satellite artificiel, en utilisant une méthode de Runge-Kutta partitionnée symplectique. Notre contribution porte sur la modélisation mathématique des équations, la résolution numériques, l'optimisation, le développement algorithmique ainsi que l'implémentation algorithmique à l'aide de Matlab, un langage de programmation spécialisé dans la résolution des problèmes d'ingénierie et de calcul numérique intense.
Au premier chapitre, il s'agit d'introduire quelques généralités sur la formulation du problème de contrôle optimal, le calcul variationnel et le principe de minimum de pontrygine.
Le deuxième chapitre se consacre essentiellement sur la présentation d'un panorama des méthodes numériques appliquées en contrôle optimal tout en se focalisant sur la classe des méthodes de Runge-Kutta partitionnées symplectiques.
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