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Quelques algorithmes de Gauss pour la résolution des systèmes d'équations linéaires

Additional authors: aut -- Uwizera, Gisèle | dir. -- Kibindigiri, Fabien | aut -- Université du Burundi -- Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques

Published by : Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques (Bujumbura) Physical details: VI-56 f. 30 cm.

Subject(s): Equation linéaire -- Algorithme de Gauss | Equation linéaire -- Résolution | Mémoire

Year: 2016

Item type	Current location	Call number	Copy number	Status	Date due
Memoire	Bibliothèque Centrale	517.94 NIR.Q (Browse shelf)	1	Not For Loan
Memoire	Bibliothèque Centrale	517.94 NIR.Q (Browse shelf)	2	Not For Loan

Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques.

Résumé,

En algèbre linéaire, étant donné un système d'equation linéaire, il peut être résolu par l'algorithme de Gauss pur pouvoir déterminer sa solution.

Le présent travail est subdivisé en trois chapitres.

Les notions essentielles présentées dans le premier chapitre sont l'aperçu historique, les différentes définitions de la résolution des systèmes d'équation linéaires.

Le deuxième chapitre parle de la résolution des systèmes d'équations linéaires par les algorithmes de Gauss. Dans ce dernier, nous présentons les méthodes appropriées parmi lesquelles il y a la méthode de l'élimination de Gauss, la méthode de décomposition LU et la méthode du pivot de Gauss. Ces trois méthodes présentent chacune des avantages et des inconvénients.

La méthode d'élimination, malgré sa rapidité d'exécution, elle présente l'inconvénient être moins simple dans sa programmation.

La méthode de décomposition LU, le gros travail se trouve dans la décomposition elle-même.

La méthode du pivot est facilement programmable, elle présente l'inconvénient du fait qu'on divise la ligne par un élément pivot ce qui rend l'opération impossible en cas d'élément nul.

Le troisième chapitre s'intéresse à la recherche de la date de pâques grégorienne et la date de pâques julienne.

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