Résolution de l'équation de Klein-Gordon avec une masse variable et un potentiel mixte de type Coulombien
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.9 KAB.R (Browse shelf) | 1 | Not For Loan | 5010000162559 |
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Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Sciences Mathématiques.
Option : Physique Théorique et Mathématique
RESUME
Quand le potentiel scolaire est plus grand que le potentiel vecteur, il existe peu d'équations de Klein-Gordon (KG) résolubles. Dans ce travail en nous basant sur une transformation générale entre un potentiel scolaire et vecteur, sont envisagées deux méthodes dites semi-classiques pour déterminer le spectre d'énergie de cette équation. Nous considérons respectivement les potentiels scolaires linéaire, exponentiel et linéaire couplé avec un potentiel de Conlomb. Les spectres d'énergie respectifs sont obtenus analytiquement et nous prouvons que les deux approches conduisent à un même résultat.
Nous utilisons ensuite la méthode Nikiforov-Uvarov, pour déterminer les solutions exactes et analytiques du spectre et des fonctions propres de l'équation de KG pour un ptentiel mixte (vecteur-scolaire) et un potentiel scolaire pure. Nous trouvons que les fonctions propres peuvent être exprimées en terme des polynômes de Laguerre généralisés. Le spectre d'énergie est discuté pour deux cas d'un potentiel mixte.
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