Résolution numérique des équations différentielles par la méthode des éléments finis de Lagrange
| Item type | Current location | Call number | Copy number | Status | Date due | Barcode |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.9 DUS. (Browse shelf) | 1 | Not for loan | 5010000161613 | |
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Memoire
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Bibliothèque Centrale | 517.9 DUS. (Browse shelf) | 2 | Not for loan | 5010000161620 |
Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques
Résumé,
La résolution des équations aux dérivées partielles est probablement le domaine de l'analyse numérique où les applications sont très nombreuses. L'extension au cas d'équations d'ordre plus élevé et / ou contenant un nombre plus grand de variables indépendantes ne pose pas de problèmes.
En outre avec la fonction f des variables x et y, les équations aux dérivées
partielles font intervenir af af a2 f a2 f et plus rarement a2 f,
ax, ay, ax ay et plus rarement axay,
Ce présent travail est subdivisé en deux chapitres.
Le premier traite des généralités sur les équations aux dérivées partielles, de quelques espaces fonctionnels ainsi que la formulation variationnelle des problèmes. Dans ce chapitres, notre exemple de base sera l'équation de Laplace sur l'ouverture (borné, régulier) de Rd (en pratique, d = 1,2 ou 3 ), dont la frontière est notée T.
Le deuxième chapitre montre comment on résoud numériquement les équations différentielles par la méthode des éléments finis de Lagrange. Dans ce chapitre, les diverses méthodes de résolution proposées sont d'autant plus précises qu'elles sont d'ordre élevé.
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