Calcul stachastique et quelques modèles financiers : Divoirié Irannyibutse;
/ Divoirié Irannyibutse; Dr. Gloriose Nizigama, Directeur
. - Bujumbura : Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, département de Mathématiques, 2018
. - VII-65 f. ; 30 cm.
RÉSUME,
Le calcul stochastique est une extension du calcul des probabilités. Il a une grande importance dans beaucoup de domaines.
Dans le présent travail, nous nous sommes intéressés au domaine de la finance. Ainsi, nous avons montres comment le calcul stochastique intervient dans la modélisation des marchés financiers pour calculer les prix des options et pour déterminer leurs stratégies de couverture.
En effet; les cours des actifs financiers suivent des règles mathématiques du calcul stochastique au niveau de leurs évolutions. Ils varient en fonction de l'offre et de la demande des actifs financiers et sont modélisés par les processus stochastiques.
L'intégrale stochastique en tant qu'intégrale des processus par rapport au mouvement brownien permet de montrer que les prix des actifs financiers sont des martingales et on en déduit les prix des options et à l'aide de la formule d'Ito-Doeblim qui permet de manipuler le mouvement brownien on détermine le prix des options.