Contribution de quelques théories de l'algèbre linéaire en électricité
/ par Goldien Mpawenayo, Emelyne Ciza; Gloriose Nizigama, directeur
. - Bujumbura : Université du Burundi, Institut de Pédagogie Appliquée, Département de Mathématiques, 2016
. - VI-44 p. ; 30 cm.
Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l'obtention du grade de Licencié en Pédagogie Appliquée, Agrégé de l'Enseignement Secondaire en Mathématiques
RESUME
Le présent travail présente la contribution de quelques théories de l'algèbre linéaire en électricité.
En effet, les mathématiques sont au coeur des autres sciences car elles ont un rôle incontestable dans la modélisation des systèmes complexes. Par exemple, l'algèbre linéaire, surtout le théorie matricielle permet une notation compacte et souple et ainsi donne une méthode de résolution des systèmes complexes.
Pour les circuits électriques, cela s'illustre dans le cas d'un réseau électrique linéaire. Dans un réseau constitué de b branches connectées par n. noeuds et formant m. mailles, il existe b branches dans le réseau donc b courants inconnus. Les n noeuds et les m. mailles donnent à priori n + m équations. Il faut trouver un système complet de b équations linéairement indépendantes. Comme il existe n - 1 noeuds indépendants, il faut étudier m = b - n + 1 mailles. Par des opérations matricielles appliquées à la résolution des systèmes d'équations linéaires, on peut trouver par exemple les courants dans toutes les branches du circuit. Cela étant facilité par deux principales lois ; lois des noeuds et lois des mailles.