TY  - BOOK
AU  - Gatore Sinigirira,Kelly Joëlle
AU  - Nzotungicimpaye,Joachim
ED  - Université du Burundi
TI  - Fonctions spéciales, équations différentielles et groupes de Lie
PY  - 2015///
CY  - Bujumbura
PB  - Université du Burundi , Faculté des sciences
KW  - BI-BuBU
KW  - Fonction spéciale
KW  - Equation  différentielle
KW  - Groupe de lie
KW  - Mémoire
N1  - Mémoire présenté et défendu publiquement en vue de l' obtention du grade de Licencié en sciences Mathématiques
N2  - Résumé

La théorie des fonctions spéciales prend ses origines vers la fin du 18ème siècle. Elles sont définies comme solutions d'équations différentielles à coefficients non constants.

L'objectif de notre travail consiste à montrer la relation existant entre la théorie des fonctions  spéciales et la théorie des groupes et algèbres de Lie.

Nous introduisons en premier les équations différentielles ayant comme solutions des fonctions spéciales telles que les fonctions de Bessel, de Legendre et d'Hermite. Nous résolvons ces équations  différentielles en utilisant la méthode  des séries de Taylor.

Dans une seconde partie, nous montrons le lien existant entre le groupe de rotation SO(3) avec les  polynômes de Legendre, le groupe d'Euclide E (2) avec les fonctions de Bessel, le groupe de Heisenberg avec les polynômes d'Hermite.

Ce faisant, nous réetablissons  les équations différentielles de Legendre, Bessel et d'Hermite à) partir des algèbres de SO (3), d'Euclide et de Heisenberg.



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